헤론의 공식을 사용하여 길이가 7, 4, 9 인 삼각형의 면적을 어떻게 찾으십니까?

대답:

# Area = 13.416 # 평방 단위

설명:

삼각형의 면적을 찾는 헤론의 공식은 다음과 같습니다.

# Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

어디에 #에스# 반 경계이며 다음과 같이 정의됩니다.

# s = (a + b + c) / 2 #

과 # a, b, c # 삼각형의 세 변의 길이입니다.

여기에 # a = 7, b = 4 # 과 # c = 9 #

#implies s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20 / 2 = 10 #

#implies s = 10 #

# -s = 10-7 = 3, s-b = 10-4 = 6, s-c = 10-9 = 1 #

#implies s-a = 3, s-b = 6 및 s-c = 1 #

#implies Area = sqrt (10 * 3 * 6 * 1) = sqrt180 = 13.416 # 평방 단위

#implies Area = 13.416 # 평방 단위

대답:

# 13.416. 단위 #

설명:

헤론의 공식을 사용하십시오.

헤론의 공식:

#color (파란색) (Area = sqrt (s-a) (s-b) (s-c)) #

어디에, #color (갈색) (a-b-c =면, s = (a + b + c) / 2 = #color (갈색) (of # #color (갈색) (삼각형 #

그래서, #color (빨강) (a = 7 #

#color (빨강) (b = 4 #

#color (빨간색) (c = 9 #

#color (빨강) (s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20 / 2 = 10 #

값을 대체하십시오.

# rarrArea = sqrt (10 (10-7) (10-4) (10-9)) #

# rarr = sqrt (10 (3) (6) (1)) #

# rarr = sqrt (10 (18)) #

# rarr = sqrt180 #

우리는이를 더욱 단순화 할 수 있으며, #color (녹색) (sqrt180 = sqrt (36 * 5) = 6sqrt5 ~ ~ 13.416.units #