Solve (z + 3) (2-z) (1-2z)> 0?

대답:

#z in (-3, 1/2) uu (2, oo) #

설명:

방해 2-z) = (z + 3) (2z-1) (z-2) #

그때 #f (z) = 0 # 언제 #z = -3 #, #z = 1 / 2 # 과 #z = 2 #

이 세 점은 실제 선을 네 개의 간격으로 나눕니다.

# (- oo, -3) #, #(-3, 1/2)#, #(1/2,2)# 과 # (2, oo) #

만약 #z in (-oo, -3) # 그때

# (z + 3) <0 #, # (2z-1) <0 #, # (z-2) <0 # 그래서 #f (z) <0 #

만약 #color (빨강) (z in (-3, 1/2)) # 그때

# (z + 3)> 0 #, # (2z-1) <0 #, # (z-2) <0 # 그래서 #color (빨강) (f (z)> 0) #

만약 #z in (1/2, 2) # 그때

# (z + 3)> 0 #, # (2z-1)> 0 #, # (z-2) <0 # 그래서 #f (z) <0 #

만약 #color (빨강) (z in (2, oo)) # 그때

# (z + 3)> 0 #, # (2z-1)> 0 #, # (z-2)> 0 # 그래서 #color (빨강) (f (z)> 0) #

그래서 해결책은 #z in (-3, 1/2) uu (2, oo) #

그래프 {(x + 3) (2-x) (1-2x) -40, 40, -12.24, 27.76}}