대답:
지역 극한값은 #(0,6)# 과 #(1/3,158/27)#
전역 극한은 # + - oo #
설명:
우리는 사용 # (x ^ n) '= nx ^ (n-1) #
1 차 미분을 찾자.
#f '(x) = 24x ^ 2-8x #
로컬 극한치 #f '(x) = 0 #
그래서 # 24x ^ 2-8x = 8x (3x-1) = 0 #
# x = 0 # 과 # x = 1 / 3 #
그럼 표지판을 보자.
#엑스##color (흰색) (aaaaa) ## -oo ##color (흰색) (aaaaa) ##0##color (흰색) (aaaaa) ##1/3##color (흰색) (aaaaa) ## + oo #
#f '(x) ##color (흰색) (aaaaa) ##+##color (흰색) (aaaaa) ##-##color (흰색) (aaaaa) ##+#
#f (x) ##color (흰색) (aaaaaa) ## uarr ##color (흰색) (aaaaa) ## darr ##color (흰색) (aaaaa) ## uarr #
그래서 그 시점에서 #(0,6)# 우리는 지역 최대 값을 갖는다.
~에서 #(1/3,158/27)#
우리는 변곡점을 가리킨다. #f ''(x) = 48x-8 #
# 48x-8 = 0 ##=>## x = 1 / 6 #
한도#f (x) = - oo #
# xrarr-oo #
한도#f (x) = + oo #
# xrarr + oo #
그래프 {8x ^ 3-4x ^ 2 + 6 -2.804, 3.19, 4.285, 7.28}}
