헤론의 수식을 사용하여 길이가 1, 1 및 2 인 삼각형의 면적을 어떻게 찾으십니까?

삼각형의 면적을 찾는 헤론의 공식은 다음과 같습니다.

# Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

어디에 #에스# 반 경계이며 다음과 같이 정의됩니다.

# s = (a + b + c) / 2 #

과 # a, b, c # 삼각형의 세 변의 길이입니다.

여기에 # a = 1, b = 1 # 과 # c = 2 #

#implies s = (1 + 1 + 2) / 2 = 4 / 2 = 2 #

#implies s = 2 #

# s-a = 2-1 = 1, s-b = 2-1 = 1, s-c = 2-2 = 0 #

#implies s-a = 1, s-b = 1 및 s-c = 0 #

#implies Area = sqrt (2 * 1 * 1 * 0) = sqrt0 = 0 # 평방 단위

#implies Area = 0 # 평방 단위

왜 0입니까?

면적은 0입니다. 주어진 측정 값이있는 삼각형이 없기 때문에 주어진 측정 값은 선을 나타내고 선은 면적을 갖지 않기 때문입니다.

임의의 삼각형에서 두 변의 합은 세 변보다 커야합니다.

만약 # a, b 및 c # 세면이있다.

# a + b> c #

# b + c> a #

# c + a> b #

이리 # a = 1, b = 1 # 과 # c = 2 #

#implies b + c = 1 + 2 = 3> a # (확인 됨)

#implies c + a = 2 + 1 = 3> b # (확인 됨)

#implies a + b = 1 + 1 = 2cancel> c # (확인되지 않음)

그러므로 삼각형의 성질은 검증되지 않으므로 그러한 삼각형이 존재하지 않는다.