대답:
# a = -3 # 과 # b = -6 #
설명:
의 근원 중 하나로서 # x ^ 4 + ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b = 0 # ~이다. #3#, 우리는
# 3 ^ 4 + a * 3 ^ 3 + a * 3 ^ 2 + 11 * 3 + b = 0 # 또는
# 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 # 또는
# 36a + b + 114 = 0 # ……………..(1)
다른 근원은 #-2#, 우리는
(-2) ^ 4 + a (-2) ^ 3 + a (-2) ^ 2 + 11 * (- 2) + b = 0 # 또는
# 16-8a + 4a-22 + b = 0 # 또는
# -4a + b-6 = 0 # ……………..(2)
(1)에서 (2)를 빼면
# 36a + b + 4a-b + 6 + 114 = 0 # 또는 # 40a + 120 = 0 # 또는
# 40a = -120 # 즉 # a = -3 #
이것을 (2)에 넣으면 다음과 같이됩니다. # -4 * (- 3) + b-6 = 0 # 또는
# 12 + b-6 = 0 # 또는 # b = -6 #
대답:
#a = -3 및 b = -6 #
설명:
"뿌리"는 "해결책"을 의미합니다. 그래서 #x = 3 및 x = -2 #
참고: 우리는 #a와 b #
2 개의 변수를 풀 필요가 있다면 두 개의 방정식이 필요합니다.
x의 두 값을 사용하여 두 방정식을 만듭니다.
# x ^ 4 + ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b = 0 #
# 3 = rarr (3) ^ 4 + a (3) ^ 3 + a (3) ^ 2 + 11 (3) + b = 0 #
# 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 ""rarrcolor (적색) (36a + b = -114) #
(-2) ^ 2 + (-2) ^ 4 + a (-2) ^ 3 + a (-2) ^ 2 + 11 (-2) + b = 0 #
# 16-8a + 4a-22 + b = 0 ""rarrcolor (파란색) (4a-b = -6) #
이제 우리는 2 개의 방정식을 #a와 b #
#color (흰색) (xxxxxxxx) 36acolor (자홍색) (+ b) = -114 #……………………..에이
#color (흰색) (xxxxxxxxx) 4 색 (자홍색) (- b) = -6 #………………………….비
우리는 #color (자홍색) ("additive inverses") # 0에 추가됩니다.
# A + B: rarr40a = -120 #
#color (흰색) (xxxxxx.xxx) a = -3 #
Subst #-3# 에 대한 a B:
#color (흰색) (xxxxxx.x.) 4 (-3) -b = -6 #
#color (흰색) (xxxxxx.xxx) -12-b = -6 #
#color (흰색) (xxxxxx.xxx) -12 + 6 = b #
#color (흰색) (xxxxxx.xxxxx.x) -6 = b #
대답:
# a = -3, b = -6. #
설명:
방해, #f (x) = x ^ 4 + ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b. #
우리는 #3# ~의 뿌리이다. #f (x) = 0 #.
따라서, 주어진 eqn. substing으로 안개가 가득하다. # x = 3, # 즉, 말하자면, 우리는 hvae해야합니다, #f (3) = 0. #
# rArr 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0, 또는 36a + b + 114 = 0 … (1)
비슷하게, #f (-2) = 0 rArr 16-8a + 4a-22 + b = 0 #
#:. -4a + b-6 = 0 …………….. (2) #
# (1) - (2) rArr 40a + 120 = 0 rArr a = -3. #
그런 다음 # (2), -4 (-3) + b-6 = 0 rArr b = -6 #.
그러므로, # a = -3, b = -6. #
