타원이란 무엇입니까? + 예제

대답:

이미지 소스: (http://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/space-environment/2-how-ellipse-is-different.html)

설명:

타원 정의: 비행기에서, 타원 - 두 개의 특별한 점 (foci이라고 부름)이 비행기에서 선택되고 그 foci 주변의 모든 점들을 모아 그 collection의 어떤 점과 두 초점 사이의 거리의 합이 상수가되는 경우, 이 모든 점들의 궤적은 Ellipse라고 불리는 곡선을 이룬다.

이 정의는 타원에 대한 평면 곡선이지만,이 정의는 예를 들어 지구에서와 같이 비평면의 타원을 정의하도록 확장 될 수 있습니다.

타원은 서로 수직 인 두 개의 축에 대해 대칭입니다. 두 개의 직각 축을 따라 두 개의 축을 정렬하면 #엑스# 과 #와이# 교점이 좌표 원점과 일치하게되면 타원은 다음의 간단한 방정식으로 설명 될 수 있습니다.

타원의 데카르트 방정식: # 2 frac {x ^ 2} {a ^ 2} + frac {y ^ 2} {b ^ 2} = 1 #.

이리 #에이# 라고 부른다. 준결승 축 및 #비# 라고 부른다. 세미 마이너 중심선.

타원은 매개 변수가 특징입니다. 이심률 (#이자형#)는 다음과 같이 준장 및 준 단축에 관련된다.

# e = sqrt {1- frac {b ^ 2} {a ^ 2}} #.

에이 원 편심 0 인 특수 타원입니다 (# e = 0 #).

초점 중 하나가 좌표 원점에 배치되고 각도를 측정하면 # theta #)을 반 시계 방향으로 반 - 장축에서, 편심의 타원 #이자형#다음의 간단한 극 식에 의해 기술 될 수있다.

#r (theta) = frac {a (1-e ^ 2)} {1 + e cos theta} #