과학적 모델 기술적으로 관찰 할 수없는 현상을 설명하기 위해 만들어진 대상 또는 개념입니다.
높은 수준의 화학에서도 모델은 매우 유용하며 종종 화학적 특성을 평가하기 위해 제작됩니다. 아래의 예는 모델을 사용하여 알려진 양을 추정하는 방법을 보여줍니다.
모델을 만들고 싶다고 가정 해보자. 벤젠,
진정한 가치는
모델 1: 반지에 입자
그만큼 반지의 입자 모델은
그만큼 에너지 수준 아르:
#E_k = (ℏ ^ 2k ^ 2) / (2I) # ,# ""k = 0, pm1, pm2,… # 어디에:
#I = m_eR ^ 2 # 점 질량으로서 입자에 대한 관성 모멘트입니다. 일정한 방사형 거리#아르 자형# 멀리 떨어져#영형# .#k = sqrt ((2IE) / ℏ ^ 2) # 이 시스템의 양자 수입니다.# ℏ = (6.626 x 10 ^ (- 34) "J"cdot "s) / (2pi) # 플랑크 상수가 감소했습니다.#m_e = 9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg"# 전자가 입자 인 경우 질량입니다.#c = 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s"# , 빛의 속도가 필요합니다.
가장 강한 전자 전이는
이 지식을 사용하면 파장 가장 강한 전자 전이가 관찰되었다. 실험적으로
에너지 격차는 다음과 같습니다.
#DeltaE_ (1 -> 2) = ℏ ^ 2 / (2I) (2 ^ 2 - 1 ^ 2) #
그 관계로부터
#color (lambda) = (hc) / (DeltaE) ~~ (hc) / (DeltaE_k) = (hc cdot 2m_eR ^ 2) / (ℏ ^ 2 (2 ^ 2 - 1 ^ 2)) #
# = (4pi ^ 2 cdot hc cdot 2m_eR ^ 2) / (3h ^ 2) #
# = (8pi ^ 2cm_eR ^ 2) / (3h) #
CDT 9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg"cdot (1.40 xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) / (3 6.626 xx 10 ^ (- 34) "J"cdot "s))) #
# = 2.13 xx 10 ^ (- 7) "m"#
#=# #color (파란색) ("213 nm") #
모델 2: 상자에있는 입자
그만큼 상자 안의 입자 모델을 동일한 목적으로 사용할 수도 있습니다. 우리는 벤젠을
2 차원에서 에너지 수준은 다음과 같습니다.
# (n_xn_y) = (h ^ 2) / (8m_e) n_x ^ 2 / L_x ^ 2 + n_y ^ 2 / L_y ^ 2 # ,#n_x = 1, 2, 3,… #
#n_y = 1, 2, 3,… #
처음 몇 가지는 다음과 같습니다.
우리가 전화하면 에너지 수준이 벤젠에 정확히 일치하는 방식입니다.
# (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + (3 ^ 2 / L_x ^ 2) + (3 ^ 2 / L_x ^ 2)) + 2 ^ 2 / L_y ^ 2) #
# = (h ^ 2) / (8m_e) ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / L_y ^ 2) #
((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / (2.80)} = 2 (8 * 9 * 10 ^ (- 31) "kg" xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) #
# = 3.84 xx 10 ^ (- 18) "J"#
따라서 파장은 다음과 같이 추정됩니다.
cdot "cdot 2.998 xx 10 ^ 8"m / s "cdot"cdot "cdot 2.998 xx 10 ^ 8"m / s "(cdx)) / (3.84 x 10 ^ (- 18) "J") #
# = 5.17 xx 10 ^ (- 8) "m"#
#=# #color (파란색) "51.7 nm"#
결론적으로 반지의 입자는 벤젠의 모델보다 효과적입니다.