다음 복소 다항식의 네 가지 뿌리가 무엇입니까? : P (z) = z ^ 4 - 2z ^ 2 + 4

대답:

#z = pm sqrt6 / 2 pm i sqrt (2) / 2 #

설명:

# z ^ 4 - 2 * z ^ 2 + 4 = 0 #

# 델타 = 4 - 4 * 1 * 4 = -12 #

# z ^ 2 = (2 pm 2 i sqrt 3) / 2 #

# z ^ 2 = 2 (1/2 pm i sqrt 3/2) #

# z ^ 2 = 2 (cos frac {pi} {3} pm sin frac {pi} {3}) #

#z = pm sqrt2 (cos frac {pi} {6} pm sin frac {pi} {6}) #

#z = pm sqrt2 (sqrt3 / 오후 2시 i / 2) #

#z = pm sqrt6 / 2 pm i sqrt (2) / 2 #