대답:
#phi = 164 ^ "o"#
설명:
여기에 더 많은 것들이있다. 엄밀한 이 작업을 수행하는 방법 (하단의 쉬운 방법):
우리는 벡터 사이의 각도를 찾도록 요청받습니다. # vecb # 긍정적 인 #엑스#-중심선.
우리는 긍정적 인 것을 나타내는 벡터가 있다고 상상합니다. #엑스#- 축 방향 #1# 단순화를 위해. 이 단위 벡터, 우리는 vector라고 부를 것이다. # veci #, 2 차원 적으로,
#veci = 1hati + 0hatj #
그만큼 내적 제품 이 두 벡터의
#vecb • veci = bicosphi #
어디에
이 방정식을 다시 정리하여 각도를 풀 수 있습니다. # phi #:
#phi = arccos ((vecb • veci) / (bi)) #
따라서 두 벡터의 내적 및 진폭을 찾아야합니다.
그만큼 내적 제품 ~이다.
# vecb • veci = b_x i_x + b_yi_y = (-17.8) (1) + (5.1) (0) = 색상 (적색) (- 17.8 #
그만큼 크기 각 벡터의
(b_x) ^ 2) = sqrt ((- 17.8) ^ 2 + (5.1) ^ 2) = 18.5 #
# i = sqrt ((i_x) ^ 2 + (i_y) ^ 2) = sqrt ((1) ^ 2 + (0) ^ 2) = 1 #
따라서 벡터 간의 각도는
# ph = arccos ((- 17.8) / ((18.5) (1))) = 색상 (파란색) (164 ^ "o"#
여기에 더 쉬운 이렇게하는 방법:
이 방법은 벡터와 양수 사이의 각도를 찾도록 요청할 때 사용할 수 있습니다. #엑스#여기서 우리는 일반적으로 어떤 각도에서든 각도를 측정합니다.
따라서 벡터의 역 탄젠트를 간단히 취할 수 있습니다. # vecb # 측정 된 각도를 찾으려면 반 시계 방향으로 긍정적 인 것에서 #엑스#-중심선:
#φ = arctan ((5.1) / (- 17.8)) = -16.0 ^ "o"#
추가해야합니다. # 180 ^ "o"# 계산기 오류로 인해이 각도로; # vecb # 실제로 둘째 사분면:
# -16.0 ^ "o"+ 180 ^ "o"= 색상 (파란색) (164 ^ "o"#
