대답:
x = #5/2# 또는 #1#
설명:
3: 1을 고려하여 방정식을 단순화함으로써 시작하십시오.
# 3 (2x ^ 2-7x + 5) = 0 #
# 2x ^ 2-7x + 5 = 0 #
이 방정식은 정수로 분해 할 수 없으므로 이차 공식을 사용해야합니다.
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #, 그것을 아는 것은 # ax ^ 2 + bx + c #
그래서 지금:
# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (5))) / (2 (2)) #
# (7 + -sqrt (49-4 (2) (5))) / (4) #
# (7 + -sqrt (49-40)) / (4) #
# (7 + -sqrt (9)) / (4) #
#(7+-3)/(4)#
#10/4# 또는 #4/4#=
#5/2# 또는 #1#
x = #5/2# 또는 #1#
대답:
# x = 21 / 12 + -sqrt (54/96) #
설명:
사각형을 완성하기 위해 마지막 학기 (#엑스#) 방정식의 다른쪽에
# x ^ 2-21 / 6x = -15 / 6 #
그런 다음 왼쪽면의 정사각형을 찾을 수있는 조각을 찾고 싶습니다.
즉 # a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
또는
# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
이 방정식 # x = a #, # 2ab = -21 / 6x # 그래서 # x = a # 우리는 그것을 알고있다. # 2b = -21 / 6 # 우리가 필요로하는 광장을 완성하기 위해 # b ^ 2 # 그래서 만약 우리가 반쪽과 정사각형이라면 # 2b # 우리는 그렇게 할 것입니다. # b ^ 2 = (21/12) ^ 2 #
따라서이 용어를 양면에 추가하면
# x ^ 2-21 / 6x + (21/12) ^ 2 = -15 / 6 + (21/12) ^ 2 #
이제 왼쪽면은 단순화 될 수 있습니다. # (a-b) ^ 2 #
# (x-21 / 12) ^ 2 = -15 / 6 + 441 / 144 #
# (x-21 / 12) ^ 2 = -15 / 6 + 49 / 16 #
16과 6에 대한 공통 배수를 찾아서 함께 추가하십시오.
# (x-21 / 12) ^ 2 = -240 / 96 + 294 / 96 #
# (x-21 / 12) ^ 2 = 54 / 96 #
제곱근 양면
# x-21 / 12 = + - sqrt (54/96) #
# x = 21 / 12 + -sqrt (54/96) #
