4x ^ 4 - 12x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b가 완벽한 사각형 인 경우 a와 b의 값은 무엇입니까?

대답:

아래를 참조하십시오.

설명:

만들기

# (2x ^ 2 + c_1x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b #

우리가 가지고있는 계수들을 그룹화하고

# (b = c_2 ^ 2), (a = 2 c_1 c_2), (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1)

우리가 풀면 해결할 수 있습니다.

# c_1 -3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 # 또는

# (2x ^ 2-3 x + 7) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12x ^ 3 + 37x ^ 2 - 42x + 49 #