대답:
28.62cm
설명:
피타고라스의 정리는 다음과 같습니다.
이제 재배치 및 해결의 문제:
그리고 그것을 계산기에 입력하면
삼각형의 고도는 1.5 cm / 분의 속도로 증가하는 반면 삼각형의 면적은 5 cm2 / 분의 속도로 증가합니다. 고도가 9cm이고 면적이 81 평방 센티미터 일 때 삼각형의 밑변은 어느 정도 변화합니까?
이것은 관련 비율 변경 유형의 문제입니다. 관심 변수는 a = 고도 A = 면적이고 삼각형의 면적은 A = 1 / 2ba이므로 b = base가 필요합니다. 주어진 변화율은 분당 단위이므로, (보이지 않는) 독립 변수는 t = 분 단위의 시간입니다. a = 9cm, A = 81cm 일 때 (db) / dt를 찾도록 요청받습니다. (db) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm " ""^ 2 A = 1 / 2ba, t에 대해 미분하면, d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba)가됩니다. 오른쪽에 제품 규칙이 필요합니다. (db) / dt (우리가 찾고자하는)와 b를 제외한 모든 값이 주어진다. b. 면적 및 a와 A의 주어진 값에 대한 공식을 사용하면 b = 18cm임을 알 수 있습니다. 대체 : 5 = 1 / 2 (db) / dt (9) +1/2 (18) 3/2 (db) / dt = -17 / 9cm / min을 구하십시오. 기준은 17/9 cm / 분으로 감소하고 있습니다.
피타고라스 이론을 사용하면 다른 다리 길이가 8 피트이고 빗변이 10 피트 인 경우 어떻게 직각 삼각형의 다리 길이를 찾을 수 있습니까?
다른 다리는 6 피트입니다. Pythagorean Theorem은 오른쪽 직각 삼각형에서 두 개의 수직선의 제곱의 합은 빗변의 제곱과 같습니다. 주어진 문제에서 직각 삼각형의 한 다리는 8 피트 길이이고 빗변은 10 피트입니다. 다른 다리를 x라고하면 정리는 x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 또는 x ^ 2 + 64 = 100 또는 x ^ 2 = 100-64 = 36 ie x = + - 6이지만, 6은 허용되지 않습니다. x = 6 ie 다른 쪽 다리 길이는 6 피트입니다.
피타고라스 이론을 사용하면 다른 다리 길이가 7 피트이고 빗변이 10 피트 인 경우 어떻게 직각 삼각형의 다리 길이를 찾을 수 있습니까?
아래의 전체 솔루션 프로세스를 참조하십시오. 피타고라스 정리는 다음과 같이 나타냅니다. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 여기서 a와 b는 직각 삼각형의 다리이고 c는 빗변입니다. 다리 중 하나에 대한 문제의 값과 대변과 빗변의 값을 대입하면 a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - (49) = 100 - color (red) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7.14 가장 가까운 백분율로 반올림.