F (x) = e ^ (2x) - e ^ x의 변곡점은 무엇입니까?

대답:

쓰레기.

설명:

완전히 진절머리 나 뭐니 뭐니하면 잊어 버렸어.

대답:

에 변곡점이 있습니다. # x = -2ln (2) #

설명:

변곡점을 찾기 위해 2 차 미분 테스트를 적용합니다.

#f (x) = e ^ (2x) - e ^ (x) #

#f '(x) = 2e ^ (2x) - e ^ (x) #

#f ''(x) = 4e ^ (2x) - e ^ (x) #

2 차 미분 테스트는 #f ''(x) # 동일 #0#.

# 4e ^ (2x) - e ^ x = 0 #

# 4e ^ (2x) = e ^ (x) #

#ln (4e ^ (2x)) = ln (e ^ x) #

대수의 한 가지 특성은 단일 대수로 곱 해지는 항은 각 항의 대수 합으로 바뀔 수 있다는 것입니다.

#ln (4e ^ (2x)) = ln (e ^ x) #

#ln (4) + ln (e ^ (2x)) = ln (e ^ (x)) #

#ln (4) + 2x = x #

#x = -ln (4) #

# x = -ln (2 ^ 2) #

# x = -2ln (2) ~~ -1.3863 … #

일반적으로 지수로 변곡점을 볼 수는 없지만 다른 하나에서 빼는 것은 변곡점의 가능성을 제공하는 방식으로 그래프에 "영향을 미칠"가능성이 있음을 의미합니다.

그래프 {e ^ (2x) - e ^ (x) -4.278, 1.88, -1.63, 1.447}

그래프: #f (x) = e ^ (2x) - e ^ (x) #

점의 왼쪽에있는 부분이 아래로 오목하게 보인 반면 오른쪽에있는 부분은 위로 오목 해지는 것을 볼 수 있습니다.