선을 따라 움직이는 물체의 위치는 p (t) = sin (2t-pi / 4) +2로 주어진다. t = pi / 2에서 물체의 속도는 얼마입니까?

대답:

#v (pi / 2) = - sqrt2 #

설명:

#if p = f (t); #

# v = d / (dt) f (t) #

# v = d / (dt) (sin (2t-pi / 4) +2) #

#v (t) = 2 * cos (2t-pi / 4) #

# "for:"t = pi / 2 #

# 2 (π / 2) = 2 * cos (2 * π / 2-π / 4) #

#v (pi / 2) = 2 * cos (pi-pi / 4) #

#v (pi / 2) = 2 * cos ((3π) / 4) #

# cos ((3π) / 4) = - cos (pi / 4) = - sqrt2 / 2 #

#v (pi / 2) = - 2 * sqrt2 / 2 #

#v (pi / 2) = - sqrt2 #