122의 제곱근은 얼마입니까? + 예제

대답:

#sqrt (122) # 단순화 될 수 없다. 그것은 비합법적 인 숫자입니다. #11#.

설명:

#sqrt (122) # 비합리적인 숫자로, #11#.

의 주요 factorisation #122#:

#122 = 2*61#

여기에는 인자가 두 번 이상 포함되지 않으므로 #122# 단순화 될 수 없다.

때문에 #122 = 121+1 = 11^2+1# 형태의 # n ^ 2 + 1 #, 지속적인 분수 확장 #sqrt (122) # 특히 간단합니다:

(22 + 1 / (22 + …))))) = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / #

우리는 합리적인 것을 발견 할 수있다. 근사치 …에 대한 #sqrt (122) # 이 계속 된 분수 확장을 잘라 냄으로써

예:

11 + 1 / (22 + 1 / 22) = 11 + 22 / 485 = 5357/485 ~ ~ 11.0453608 #

사실로:

#sqrt (122) ~~ 11.04536101718726077421 #