Cramer의 규칙은 무엇입니까? + 예제

크 래머의 규칙.

이 규칙은 시스템의 수치 계수와 관련된 행렬의 행렬식을 조작하는 것에 기반합니다.

당신은 단지 풀고 자하는 변수를 선택하고, 계수 결정자의 변수의 열을 해답 - 열의 값으로 대체하고, 그 행렬을 평가하고, 계수 결정 요인으로 나눕니다.

그것은 미지수의 수와 동일한 방정식을 가진 시스템에서 작동합니다. 또한 3 개의 미지수에서 3 방정식의 시스템까지 잘 작동합니다. 그 이상의 경우 감축 방법 (행 순서)을 사용하여 더 나은 기회를 얻을 수 있습니다.

예를 들어 보겠습니다.

(참고: if #det (A) = 0 # Cramer 's Rule을 사용할 수 없으며 시스템에 고유 한 솔루션이 없을 것입니다.

이제 우리는 3 개의 다른 행렬을 고려합니다. #A_x, A_y 및 A_z # 및 그들의 결정 요인. 이 행렬들은 #에이# answer-column의 값 (알 수없는 값):

우리는이 행렬에 대한 3 가지 결정 요인을 평가합니다.

마지막으로 미지수의 값을 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

# x = det (A_x) / (det (A)) = (- 60) / - 60 = 1 #

# y = det (A_y) / (det (A)) = (- 240) / - 60 = 4 #

# = det (A_z) / (det (A)) = (120) / - 60 = -2 #

귀하의 최종 결과:

# x = 1 #

# y = 4 #

# z = -2 #