선을 따라 움직이는 물체의 위치는 p (t) = sin (2t-pi / 4) +2로 주어진다. t = pi / 3에서 물체의 속도는 얼마입니까?

대답:

속도는 # = (sqrt6-sqrt2) /2=0.52#

설명:

속도는 위치의 파생물입니다.

#p (t) = sin (2t-pi / 4) + 2 #

# (t) = p '(t) = 2cos (2t-pi / 4) #

언제 # t = pi / 3 #

#v (pi / 3) = 2cos (2 * pi / 3-pi / 4) #

# = 2cos (2 / 3pi-1 / 4pi) #

# 2 * (cos (2 / 3pi) * cos (pi / 4) + sin (2 / 3pi) * sin (1 / 4pi)) #

# = 2 * (- 1 / 2 * sqrt2 / 2 + sqrt3 / 2 * sqrt2 / 2) #

# = (sqrt6-sqrt2) /2=0.52#