그래프 y = -x ^ 2 - x + 9에 대한 대칭축과 정점은 무엇입니까?

대답:

대칭축: x = -0.5

정점: (-0.5,9.75)

뿌리를 찾기 위해 요소 분해:

# - (x ^ 2 + x-9) # (혼란 스러울만한 것들을 제외하고는 더 쉽게 부각시킬 수 있기 때문에 -1을 꺼냈다.)

# - (x + 5) (x-4) #

# x = -5, x = 4 #

이 지점들 사이의 중간 지점은 대칭축과 정점입니다.

총 포인트 간 거리: 9

절반: 4.5

따라서 대칭축은 다음과 같습니다. #x = (- 5 + 4.5) = -0.5 #

이제 정점의 x 값인 -0.5도 알 수 있습니다. 이것을 다시 원래 방정식에 대입하면 y 값을 얻을 수 있습니다:

# - (- 0.5) ^ 2 - (- 0.5) + 9 = y #

# 0.5 ^ 2 + 0.5 + 9 = y #

# 0.25 + 0.5 + 9 = y #

# y = 9.75 #

따라서에서 정점 #(-1/2, 9.75)#

그래프 {-x ^ 2-x + 9 -7, 7, -15, 10}}