두 숫자의 숫자 합은 8입니다.이 숫자는 단위 숫자의 17 배를 2 씩 초과합니다. 숫자는 어떻게 구합니까?

두 숫자의 숫자 합은 8입니다.이 숫자는 단위 숫자의 17 배를 2 씩 초과합니다. 숫자는 어떻게 구합니까?
Anonim

대답:

53

설명:

두 자리 숫자는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

# 10n_ (2) + n_ (1) # …에 대한 # n_1, n_2 in ZZ #

우리는 두 자릿수의 합이 8이라는 것을 알고 있습니다.

# n_1 + n_2 = 8은 n_2 = 8 - n_1 #

이 숫자는 단위 자리수의 17 배 이상 2입니다. 이 숫자는 다음과 같이 표현됩니다. # 10n_ (2) + n_ (1) # 단위 자리수는 # n_1 #.

# 10n_ (2) + n_ (1) = 17n_1 + 2 #

#therefore 10n_2 - 16n_1 = 2 #

대체:

# 10 (8-n_1) - 16n_1 = 2 #

# 80 - 26n_1 = 2 #

# 26n_1 = 78은 n_1 = 3을 의미합니다. #

# n_2 = 8 - n_1 = 8 - 3 = 5 #

#따라서# 숫자는 #53#

대답:

#=53#

설명:

단위 자리를 #와이# 10 자리 수 #엑스#

그래서 숫자는 # 10x + y #

그래서 우리는 얻는다.

# x + y = 8 #

# 10x + y = 17y + 2 #

또는

# 10x + y-17y = 2 #

또는

# 10x-16y = 2 #

양측을 2로 나누면됩니다.

# 5x-8y = 1 # 방정식으로부터 # x + y = 8 # 우리는 8x + 8y = 64를 얻는다.

우리가 합하면

# 5x-8y + 8x + 8y = 64 + 1 #

또는

# 5xcancel (-8y) + 8xcancel (+ 8y) = 65 #

또는

# 13x = 65 #

또는

# x = 65 / 13 #

또는

# x = 5 #

값을 입력함으로써 # x = 5 # …에서 # x + y = 8 #

우리는 얻는다.

# 5 + y = 8 #

또는

# y = 8-5 #

또는

# y = 3 #

따라서 숫자는 # 10x + y = 10 (5) + 3 = 53 #