왜 급진 방정식의 양면을 돌리는 것이 돌이킬 수없는 수술인가?

대답:

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설명:

형태를 풀 수있는 방정식이 주어 졌을 때:

# "왼손 표현"= "오른손 표현"#

우리는 같은 기능을 적용하여 문제를 단순화하려고 시도 할 수 있습니다. #f (x) # 얻을 양측:

#f ("왼손잡이 식") = f ("오른손 식") #

원래 방정식의 모든 해는이 새로운 방정식의 해답이 될 것입니다.

그러나 새로운 방정식의 해는 원래 방정식의 해가 될 수도 있고 아닐 수도 있습니다.

만약 #f (x) # 1 대 1입니다. 0이 아닌 상수에 의한 곱셈, 큐잉, 양쪽에서 같은 것을 더하거나 빼기 - 그러면 새로운 방정식의 해가 원래의 해가 될 것입니다.

의 경우 #f (x) = x ^ 2 #, 우리에게는 일대일이 아닌 기능이 있습니다. 예를 들어 #f (-x) = f (x) #. 따라서 새로운 방정식의 해는 원래 방정식의 해가 아닐 수도 있습니다.

예를 들어, 주어진:

#sqrt (2x + 1) = -sqrt (x + 3) #

우리는 방정식의 양쪽을 구할 수 있습니다:

# 2x + 1 = x + 3 #

이 새로운 방정식에는 해답이 있습니다. # x = 2 #, 그러나 그것은 원래 방정식의 해답이 아닙니다.