대답:
얻을 수있는 작은 제곱 및 2 차 방정식을 푸세요. # x = -2 + sqrt2 #.
설명:
급진적 인 방정식에서 가장 먼저하고 싶은 것은 방정식의 한쪽에 급진적 인 영향을주는 것입니다. 오늘은 이미 행해졌 기 때문에 오늘은 행운의 날입니다.
다음 단계는 급진적 인면을 없애기 위해 양측을 정사각형으로 만드는 것입니다.
#sqrt (2x + 7) = x + 3 #
# (sqrt (2x + 7)) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
# -> 2x + 7 = x ^ 2 + 6x + 9 #
이제 우리는 같은 용어를 결합하고 방정식을 다음과 같이 설정해야합니다. #0#:
# 2x + 7 = x ^ 2 + 6x + 9 #
# 0 = x ^ 2 + (6x-2x) + (9-7) #
# -> 0 = x ^ 2 + 4x + 2 #
불행하게도이 2 차 방정식은 고려하지 않기 때문에 2 차 방정식을 사용해야합니다.
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
와 # a = 1 #, # b = 4 #, 및 # c = 2 #우리의 솔루션은 다음과 같습니다.
(2)) / (2 (1)) #x = (- (4) + - sqrt
#x = (- 4 + -sqrt (16-8)) / 2 #
# x = -4 / 2 + -sqrt (8) / 2 #
# -> x = -2 + -sqrt (2) #
(참고 #sqrt (8) / 2 = (2sqrt (2)) / 2 = sqrt2 #)
우리는 우리의 솔루션을 가지고 있습니다: # x = -2 + sqrt2 ~~ -0.586 # 과 # x = -2-sqrt2 ~~ -3.414 #. 그러나 이것이 급진주의자를 포함하는 방정식이기 때문에, 우리는 우리의 해를 재확인 할 필요가있다.
해결책 1: # x ~~ -0.586 #
#sqrt (2x + 7) = x + 3 #
#sqrt (2 (-0.586) +7) = - 0.586 + 3 #
#2.414=2.414-># 솔루션 확인
해결책 2: # x ~~ -3.414 #
#sqrt (2x + 7) = x + 3 #
#sqrt (2 (-3.414) +7) = - 3.414 + 3 #
#.415!=-.414-># 외부 솔루션
보시다시피, 우리의 솔루션 중 하나만 작동합니다. # x = -2 + sqrt2 #.
