X ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 x는 어떻습니까?

대답:

# x_1 = 2 #, # x_2 = 2 + 2sqrt3 # 과 # x_3 = 2-2sqrt3 #

설명:

# x ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 #

# (x ^ 3-8) - (6x ^ 2-24) = 0 #

# (x ^ 3-8) -6 * (x ^ 2-4) = 0 #

(x + 2) = 0 # (x-2)

# (x-2) * (x ^ 2 + 2x + 4) -6 (x + 2) = 0 #

# (x-2) * (x ^ 2-4x-8) = 0 #

첫 번째 승수에서, # x_1 = 2 #. 두 번째부터 # x_2 = 2 + 2sqrt3 # 과 # x_3 = 2-2sqrt3 #

대답:

# x = 2, x = 2 + -2sqrt3 #

설명:

# "x = 2에주의하십시오"#

#2^3-6(2)^2+16=0#

#rArr (x-2) "는 요소"#

# ""x ^ 3-6x ^ 2 + 16 "을"(x-2) #로 나눔 "

#color (빨간색) (x ^ 2) (x-2) 색 (자홍색) (+ 2x ^ 2) -6x ^ 2 + 16 #

(x-2) 색 (적색) (- 4x) (x-2) 색 (자홍색) (- 8x) + 16 #

(x-2) (x-2) color (red) (x-2) color (red) 16)) 취소 (+16) #

# = 색상 (적색) (x ^ 2) (x-2) 색상 (적색) (- 4x) (x-2) 색상 (적색) (- 8) (x-2)

# rArrx ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 #

#rArr (x-2) (x ^ 2-4x-8) = 0 #

# ""color (blue) "2 차 방정식"# "을 사용하여"x ^ 2-4x-8 "

# "와"a = 1, b = -4 "및"c = -8 #

# x = (4 + -sqrt (16 + 32)) / 2 #

#color (white) (x) = (4 + -sqrt48) / 2 = (4 + -4sqrt3) / 2 = 2 + -2sqrt3 #

#rArr (x-2) (x ^ 2-4x-8) = 0 #

# "솔루션 있음"x = 2, x = 2 + -2sqrt3 #