{-4, 5, -7, 0, -1, 10}의 분산은 얼마입니까?

대답:

차이 (#sigma_ "pop"^ 2 #) #= 31 7/12#

설명:

인구 데이터:

#color (흰색) ("XXX") {- 4,5, -7,0, -1,10} #

모집단 데이터 합계:

#color (흰색) ("XXX") (- 4) +5 + (- 7) +0 + (- 1) + 10 = 3 #

인구 크기:

#color (흰색) ("XXX") 6

평균:

#color (흰색) ("XXX") 3/6 = 1 / 2 = 0.5 #

평균으로부터의 편향:

#color (흰색) ("XXX") {(- 4-0.5), (5-0.5), (-7-0.5), (0-0.5), (- 1-0.5), (10-0.5)} #

#color (흰색) ("XXX") = {-4.5,4.5, -7.5, -0.5, -1.5,9.5} #

평균으로부터의 편차의 정사각형:

#color (흰색) ("XXX") {20.25,20.25,56.25,0.25,2.25,90.25} #

평균으로부터의 편차의 제곱의 합:

#color (흰색) ("XXX") 189.5 #

변화: #sigma_ "pop"^ 2 = ("평균과의 편차 제곱의 합") / ("모집단 크기") #

#color (흰색) ("XXX") 189.5 / 6 = 31 7/12 = 31.58bar3 #

#'------------------------------------------------------------------------'#

물론 우리는 일반적으로 이러한 모든 단계를 수동으로 수행하지 않을 것입니다.

(위의 내용은 교육 목적으로 만 사용되었습니다)

우리는 일반적으로 다음과 같이 함수가 내장 된 계산기 또는 스프레드 시트를 사용합니다.

샘플 차이를 원한다면

• #sigma_ "sample"^ 2 = ("평균과의 편차 제곱의 합") / ("population size"-1) #

  과

• (Excel) 스프레드 시트 내장 함수는 VAR (A2: A7)입니다.