{-4, 5, 8, -1, 0, 4, -12, 4}의 분산은 얼마입니까?

대답:

데이터 집합의 모집단 분산은 다음과 같습니다.

# 시그마 ^ 2 = 35 #

설명:

먼저 이것이 전체 값 집합이라고 가정 해 봅시다. 따라서 우리는 인구 변동 . 이 숫자가 더 큰 인구의 샘플 세트라면, 우리는 표본 분산 요인 분산으로 인구 분산과 다른 #n // (n-1) #

모집단 분산에 대한 수식은 다음과 같습니다.

# 2는 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

어디에 # mu # 모집단 평균은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

#mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i #

우리 인구의 평균은

#mu = (-4 + 5 + 8 -1+ 0 +4 -12 + 4) / 8 = 4 / 8 = 1 / 2 #

이제 분산 계산을 진행할 수 있습니다.

2 + (5-1 / 2) ^ 2 + (8-1 / 2) ^ 2 + (-1-1 / 2) ^ 2 + -1 / 2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2 + (-12-1 / 2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2) / 8 #

# 시그마 ^ 2 = 35 #