선을 따라 움직이는 물체의 위치는 p (t) = 2t - cos ((pi) / 3t) + 2로 주어진다. t = 5에서 물체의 속도는 얼마입니까?

대답:

#v (5) = 1.09 # # "LT"^ - 1 #

설명:

우리는 물체의 속도를 #t = 5 # 주어진 단위 방정식을 가진 (단위 없음)

이렇게하려면 객체의 위치를 찾아야합니다. 속도 시간의 함수로서, 차별화 된 위치 방정식:

(2t-cos (pi / 3t) +2) = color (red) (2 + pi / 3sin (pi / 3t) #

이제 우리가 할 일은 플러그 인뿐입니다. #5# …에 대한 #티# 에서 속도를 찾으려면 #t = 5 #:

(5) = 2 + pi / 3sin (pi / 3 (5)) = 색상 (파란색) (1.09 # #color (파란색) ("LT"^ - 1 #

(그만큼 # "LT"^ - 1 # 용어는 3 차원 형식 속도의; 단지 단위가 주어지지 않았기 때문에 여기에서 사용했습니다.)