선을 따라 움직이는 물체의 위치는 p (t) = t ^ 2 - 2t + 2로 주어진다. t = 1에서 물체의 속도는 얼마입니까?

대답:

물체의 속도는 위치 좌표의 시간 미분 값입니다. 위치가 시간의 함수로 주어지면, 먼저 속도 함수를 찾기 위해 시간 미분을 찾아야합니다.

설명:

우리는 가지고있다. #p (t) = t ^ 2 - 2t + 2 #

표현을 차별화하면, # (dp) / dt = d / dt t ^ 2 - 2t + 2 #

#p (t) # 물체의 운동량이 아니라 위치를 나타냅니다. 나는 이것을 분명히했다. 왜냐하면 #vec p # 상징적으로 대부분의 경우에 기세를 나타냅니다.

이제 정의상, # (dp) / dt = v (t) # 그것은 속도입니다. 또는 벡터 구성 요소가 제공되지 않기 때문에이 경우에는 속도.

그러므로, #v (t) = 2t - 2 #

에서 #t = 1 #

#v (1) = 2 (1) - 2 = 0 # 단위.