Q 70을 풀어 주시겠습니까?

대답:

정답은 #option (2) #

설명:

우리는 필요하다.

# (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b) #

방해 # a = 8 + x #

과

# b = 8-x #

그래서, # a ^ (1/3) + b ^ (1/3) = 1 #

양쪽에 Cubing

# (a ^ (1/3) + b ^ (1/3)) ^ 3 = 1 ^ 3 #

(1/3) (1 / 3) (1 / 3) = 1 # a + b +

따라서, # a + b + 3a ^ (1/3) b ^ (1/3) = 1 #

# 8 + x + 8-x + 3 (8 + x) ^ (1/3) (8-x) ^ (1/3) = 1 #

# 16 + 3 (64-x ^ 2) ^ (1/3) = 1 #

# 3 (64-x ^ 2) ^ (1/3) = - 15 #

# (64-x ^ 2) ^ (1/3) = - 5 #

양쪽에 Cubing

# 64-x ^ 2 = -125 #

# x ^ 2-189 = 0 #

이 이차 방정식의 근의 결과는 다음과 같습니다. #=-189#

정답은 #option (2) #

대답:

# -189#.

설명:

주어진 eqn. 예를 들어, #root (3) (8 + x) + root (3) (8-x) = 1 ………… (star) #.

Cubing, # (root (3) (8 + x) + root (3) (8-x)) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 #.

#:. (루트 (3) (8 + x)) ^ 3 + (루트 (3) (8-x)) ^ 3 #

# (루트 (3) (8 + x)) (루트 (3) (8 + x) 1#.

#:. (1) = 1 ………… 왜냐하면, (별)) # (8 + x) + (8-x).

#:. 3 * root (3) (64-x ^ 2) (1) = 1-16 = -15 #.

#:. 루트 (3) (64-x ^ 2) = - 5 #.

#:. {루트 (3) (64-x ^ 2)} ^ 3 = (- 5) ^ 3 #.

#:. 64-x ^ 2 = -125 #.

#:. -x ^ 2 = -189 #.

# 또는 x ^ 2-189 = 0 또는 x ^ 2-0x-189 = 0 #.

#: "뿌리의 산물"= - 189 / 1 = -189 #.

따라서 올바른 옵션은 #(2): -189#.