Y = -3x ^ 2 + 5x + 6의 꼭지점은 무엇입니까?

대답:

#0.833, 8.083#

설명:

미분을 사용하여 정점을 구할 수 있으며 방정식을 구별하고 0을 해결하면 정점의 x 점이 어디에 있는지를 결정할 수 있습니다.

# dy / dx (-3x ^ 2 + 5x + 6) = -6x + 5 #

# -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5 / 6 #

그래서 #엑스# 정점의 좌표는이다. #5/6#

이제 대체 할 수 있습니다. #x = 5 / 6 # 원래 방정식으로 돌아가서 #와이#.

#y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 #

#y = 8.0833 #

대답:

#(5/6,97/12)#

설명:

# "표준 형식의 포물선"y = ax ^ 2 + bx + c #

# "vertex의 x 좌표는"x_ (color (red) "vertex") = - b / (2a) #입니다.

# y = -3x ^ 2 + 5x + 6 "은 표준 형식입니다."#

# "with"a = -3, b = 5, c = 6 #

#rArrx_ (색상 (빨강) "정점") = - 5 / (- 6) = 5 / 6 #

# "이 값을 y 좌표의 함수로 대체하십시오"#

#rArry_ (색상 (빨강) "꼭지점") = - 3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 = 97 / 12 #

#rArrcolor (magenta) "vertex"= (5 / 6,97 / 12) #

대답:

#(5/6,97/12)#

설명:

# y = ax ^ 2 + bx + c # 이차 방정식의 표준 형태

# y = -3x ^ 2 + 5x + 6 #

#a = -3 #

#b = 5 #

#c = 6 #

버텍스의 가치를 찾으려면:

대칭 축의 공식을 다음 값으로 대체하여 사용하십시오. #비# 과 #에이#:

#x = (-b) / (2a) #

#x = (-5) / (2 (-3)) #

#x = (-5) / - 6 #

#x = 5 / 6 #

버텍스의 Y 가치를 찾으려면:

다음 공식을 사용하여 #에이#, #비#, 및 #기음#:

#y = (-b ^ 2) / (4a) + c #

#y = (- (5) ^ 2) / (4 (-3)) + 6 #

#y = (-25) / (- 12) + 6 #

#y = 25 / 12 + 72 / 12 #

#y = 97 / 12 #

좌표로 표현하십시오.

#(5/6,97/12)#