Sqrt2x (sqrt8x-sqrt32)에 대한 가능한 대답은 무엇입니까? 대답을 단순화하는 방법은 무엇입니까?

대답:

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

설명:

#color (red) (root (n) (ab) = root (n) (a) * root (n) (b)) #

#sqrt (2x) # 반드시 다음과 같은 결과가 있어야합니다.

#sqrt (2) * sqrt (x) #

이제는 같은 논리를 사용하여 방해가됩니다.

그들은 어떻게 얻었습니까? #sqrt (8x) # ?

그것을 끌어 당기면 다음과 같이됩니다.

#sqrt (8) = 2sqrt (2) # 과 #sqrt (x) #

같은 것은 여기에: #sqrt (32) # = # 4sqrt (2) #

우리가 얻는 모든 것을 따기 후에:

#color (적색) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32))) = … #

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

간소화:

#color (빨강) (a (b + c) = ab + ac #

# (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt

#sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x #

#sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt (x) #

# 4x - 8sqrt (x) #

주어진

#sqrt (2) x (sqrt (8) x - sqrt (32)) #

우리가 가져 가자. # sqrt2 # 괄호 안쪽에 두 조건을 곱하십시오. 그것은된다

#x (sqrt2xxsqrt8x - sqrt2xxsqrt (32)) #

# => x (sqrt (8xx2) x - sqrt (32xx2)) #

# => x (sqrt (16) x - sqrt (64)) #

# => x (4x - 8) #

공통 인자를 취함 #4# 괄호 밖에서 우리는

# 4x (x - 2) #