X = pi / 3에서 f (x) = cosx-e ^ xsinx의 접선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

접선의 등식

1 / 2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (pi / 3) = - 1/2 (sqrt (3) + e ^ (pi / 3) + sqrt)) (x-pi / 3) #

설명:

우리는 주어진 방정식으로부터 시작합니다. #f (x) = cos x-e ^ x sin x #

먼저 접촉점을 풀어 주자.

# π / 3 = cos (π / 3) -e ^ (π / 3) sin (π / 3) #

(π / 3) = 1 / 2-e ^ (π / 3) sqrt (3) / 2 #

경사로를 풀어 주자. #엠# 지금

#f (x) = cos x-e ^ x sin x #

먼저 1 차 미분을 찾아라.

#f '(x) = d / dx (cos x-e ^ x sin x) #

sin x - e x x * cos x + sin x * e x x * 1 #f '(x)

경사 (π / 3) × sin (π / 3) × e (π / 3) m '

(3) / 2 * e ^ (pi / 3) # m = f '(pi / 3) = - sqrt

(3) / 2- 1 / 2 + sqrt (3) / 2 * e (pi / 3) # m = f '(pi / 3)

(3) e = (pi / 3) = - 1/2 sqrt (3) + e ^ (pi / 3) + sqrt

우리의 탄젠트 라인:

# y-f (pi / 3) = m (x-pi / 3) #

1 / 2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (pi / 3) = - 1/2 (sqrt (3) + e ^ (pi / 3) + sqrt)) (x-pi / 3) #

친절히 그래프를 보아라. #f (x) = cos x-e ^ x sin x # 접선

1 / 2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (pi / 3) = - 1/2 (sqrt (3) + e ^ (pi / 3) + sqrt)) (x-pi / 3) #

신의 축복이 …. 나는 그 설명이 유용하길 바란다.