대답:
접선 기울기
설명:
슬로프
그러므로:
X = 3에서 f (x) = sqrt (x ^ 2e ^ x)의 접선의 방정식은 무엇입니까?
Y = 11.2x-20.2 또는 y = (5e ^ (3/2)) / 2x-2e ^ (3/2) y = e ^ (3x) / 2-2) (x ^ 2e ^ x) ^ (- 1/2) / 2 * d / dx [x ^ 2e ^ x] f '(x) = ((2xe ^ x + x ^ 2e ^ x) (2xe ^ x + 2e ^ x) / (2xe ^ x) ^ 2 (1 / 2) = (2xe ^ x + x ^ 2e ^ x) / (2sqrt (x ^ 2e ^ x)) f '(3) = (2 ^ 3 ^ 3 ^ 2 ^ ^ 3) / (3 ^ 2 ^ 3)) = (5e ^ (3/2)) / 2 ~ 11.2 y = mx + cf (3) = sqrt (9e ^ 3) = 3e ^ (3/2) ~ 13.4 13.4 = 11.2 (3) + cc = 13.4-11.2 (3) = - 20.2 y = 11.2x-20.2 또는 y = (5e ^ (3/2)) / 2x-2e ^ (3/2) y = e ^ 3/2) ((5x) / 2-2)
X = pi / 3에서 f (x) = cosx-e ^ xsinx의 접선의 방정식은 무엇입니까?
접선의 방정식 y - 1 / 2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (pi / 3) = - 1/2 (sqrt (3) + e ^ (pi / 3) + sqrt (x) = cos xe x sin x 여기서 우리는 접선 점에 대해 풀어 보자. f (pi / 3) = cos (pi / 3) 3) -e ^ (pi / 3) sin (pi / 3) f (pi / 3) = 1 / 2-e ^ (pi / 3) sqrt x = sin x - [e x x * cos x + sin (x)) = [수학 식 1] [수학 식 2] [수학 식 3] [수학 식 4] 1 / 2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (π / 3) 3) m = f '(pi / 3) = - sqrt (3) / 2- [1 / 2 + sqrt (3) / 2] 우리의 탄젠트 라인 : yf (pi / 3) = m (x-pi / 3) * = 1 / 2 [sqrt (3) + e ^ (pi / 3) + sqrt (3) + e ^ (pi / 3) + sqrt (3) e ^ (pi / 3) )) (x-pi / 3) f (x) = cos xe ^ x sin x 및 접선 y-1 / 2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (pi / 3) = 1 / 2 (sqrt (3) + e
그래프에 대한 접선의 기울기를 찾기 위해 한계 정의를 어떻게 사용합니까? x = 3에서 ^ x 2-5x + 2?
한계 정의를 적용한 후 x = 3에서의 기울기가 13이라는 것을 알면 많은 대수를 마친다. 미분의 한계 정의는 다음과 같다. f '(x) = lim_ (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h이 제한을 3x ^ 2-5x + 2에 대해 계산하면이 함수의 미분에 대한 표현식을 얻게됩니다. 미분은 단순히 점에서 접선의 기울기입니다. 따라서 x = 3에서 도함수를 계산하면 x = 3에서 접선의 기울기를 얻을 수 있습니다. f '(x) = lim_ (h -> 0) (3 (x + h) ^ 2-5 (x + h) + 2- (3x ^ 2-5x + 2)) (x ^ 2 + 2hx + h ^ 2) -5x-5h + 2x + 2 + 5x-2) / hf '(x) = lim_ (h-> 0) (취소 (3x ^ 2) + 6hx + 3h ^ 2- 취소 (5x) -5h + 취소 (2) -cancel (3x ^ 2) + 취소 (5x) -cancel (2) (h +> 0) (6x + 3h-2-5h) / hf '(x) = lim_ (h-> 0) h = 0, f '(x) = 6x + 3 (0) -5 = 6x에서이 한계를 평가하면, f'(x) = lim (h-> 0)