R (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)의 합리적인 함수에 대한 수직 및 수평 점근선은 무엇입니까?

대답:

수직 점근선 x = -5, x = 13

수평 점근선 y = 0

설명:

r (x)의 분모는 정의 될 수 없으므로 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻고, 분자가이 값에 대해 0이 아니면 수직 점근선이됩니다.

풀다: # x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 #

# rArrx = -5, x = 13 "은 점근선입니다"#

수평 점근선은 다음과 같이 발생합니다.

#lim_ (xto + -oo), r (x) toc "(상수)"#

분자 / 분모의 항을 x의 가장 큰 힘으로 나눕니다. # x ^ 2 #

# (x / x-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (8x) / x ^ 2-65 / x ^ / (1-8 / x-65 / x ^ 2) #

같이 # xto + -oo, r (x) ~ (0-0) / (1-0-0) #

# rArry = 0 "은 점근선입니다"#

그래프 {(x-2) / (x ^ 2-8x-65) -20, 20, -10, 10}}