X + 1은 x ^ 3 + 8x ^ 2 + 11x-20의 인수입니까?

X + 1은 x ^ 3 + 8x ^ 2 + 11x-20의 인수입니까?
Anonim

대답:

# (x + 1) # 요인은 아니지만 # (x-1) # 입니다.

설명:

주어진 #p (x) = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 11x-20 # 만약 # x + 1 # 요인이다 #p (x) # 그때

#p (x) = (x + 1) q (x) # 그래서 # x = -1 # 우리는

#p (-1) = 0 #

에 확인 중 #p (x) #

# (-1) = (- 1) ^ 3 + 8 (-1) ^ 2 + 11 (-1) -20 = -24 #

그래서 # (x + 1) # 요인이 아니다. #p (x) #

그러나 # (x-1) # 요인은

#p (1) = 1 + 8 + 11-20 = 0 #