7y = 19x ^ 2 + 18x + 42의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

# y = 19 / 7 (x + 9 / 19) ^ 2 + 717 / 133 #

설명:

전략: 정사각형 형태로이 방정식을 넣으려면 정사각형을 완성하는 기술을 사용하십시오.

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

정점은 다음과 같이이 형식에서 가져올 수 있습니다. # (h, k) #.

1 단계. 방정식의 양변을 7로 나누면 다음과 같이됩니다. #와이# 혼자.

# y = 19 / 7 x ^ 2 + 18 / 7 x + 6 #

2 단계. 요인 제거 #19/7# 얻을 # x ^ 2 # 혼자.

# y = 19 / 7 (x ^ 2 + 7 / 19xx18 / 7 + 7 / 19xx6) #

우리는 단지 각 항을 곱셈 해 배분할 수 있습니다.

3 단계. 이용 약관 단순화

# y = 19 / 7 (x ^ 2 + 18 / 19x + 42 / 19) #

4 단계. #엑스#, 당신은 세 가지를해야합니다. 그것을 반으로 자르십시오. 결과에 제곱을하십시오. 같은 시간에 더하거나 뺍니다.

다음 학기 #엑스#: #18/19#

반으로 자르십시오. # 1 / 2xx18 / 19 = 9 / 19 #

결과에 제곱: #(9/19)^2=81/361#

마지막으로 괄호 안에 해당 용어를 더하거나 뺍니다.

# y = 19 / 7 (x ^ 2 + 18 / 19x + 색 (적색) (81/361) - 색 (적색) (81/361) +42/19) #

완벽한 사각형으로 표현할 수있는 부분은 파란색입니다.

# y = 19 / 7 (색 (파랑) (x ^ 2 + 18 / 19x + 81 / 361) -81 / 361 + 42 / 19) #

이렇게하면 반으로자를 때 얻은 숫자를 사용하여 완벽한 사각형을 얻을 수 있습니다 (즉, #9//19#)

# y = 19 / 7 (색 (청색) ((x + 9 / 19) ^ 2) -81 / 361 + 42 / 19) #

괄호 안의 나머지 두 분수를 결합하십시오.

# y = 19 / 7 ((x + 9 / 19) ^ 2 + 717 / 361) #

5 단계. #19/7# 각 학기에 다시 돌아온다.

대답: # y = 19 / 7 (x + 9 / 19) ^ 2 + 717 / 133 #

따라서 정점은 다음과 같습니다. # h = -9 / 19 # 과 # k = 717 / 133 # 이는 다음과 같이 표현 될 수있다.

#(-9/19, 717/133)~~(0.4737,5.3910)#