6y = 18x ^ 2 + 18x + 42의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

잘못된 질문에 답변: 오타는 2 번 키를 두 번 탭해야합니다. 교대 하나와 가짜를 삽입하지 않고 하나 2: 오류가 발견되지 않고 운반!

(정점 방정식 -> y = 9 / 13 (x + (색상 (빨강) (1)) / 2) ^ (색상 (녹색) (2)) + 337 / 156 #

#color (갈색) (y _ ("vertex") = 337 / 156 ~ = 2.1603 "~ 소수점 4 자리까지) #

#color (갈색) (x_ ("vertex") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0.5) #

설명:

주어진:# ""26y = 18x ^ 2 + 18x + 42 #

양측을 26로 나눈다.

# y = 18 / 26 x ^ 2 + 18 / 26x + 42 / 18 #

# y = 9 / 13x ^ 2 + 9 / 13x + 7 / 3 #………………(1)

다음과 같이 작성하십시오:# ""y = 9 / 13 (x ^ (color (green) (2)) + x) + 7 / 3 #…..(2)

#x -> 색상 (빨간색) (1) xx x #

방정식 (2)를 다음과 같이 변경하십시오.

(2)) + 7 / 3 + k # (9) ……(3)

보정 상수 #케이# 우리가했던 것처럼 브라켓 파트를 변경하여 전체 RHS의 값을 변경 했으므로 필요합니다.

k의 값을 구하려면 식 (1)과 식 (3)을 y

(2)) + 7 / 3 + 9 / 13 = (9) 케이#

# 9 / 13x ^ 2 + 9 / 13x + 7 / 3 = 9 / 13 (x ^ 2 + x + 1 / 4) + 7 / 3 + k #

취소 (9/13x ^ 2) + 취소 (9/13x) + 취소 (7/3) = 취소 (9/13x ^ 2) + 취소 (9 / 13x) + 9 / 52 + 취소) + k #

# k = -9 / 52 #

그래서 식 (3)은 다음과 같이된다.

(정점 방정식 -> y = 9 / 13 (x + (색상 (빨강) (1)) / 2) ^ (색상 (녹색) (2)) + 337 / 156 #

#color (빨강) ("그래프에서와 같이") #

#y _ ("vertex") = 337 / 156 ~ = 2.1603 # 소수점 이하 4 자리까지

#x _ ("vertex") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0.5 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

대답:

이번에는 정답입니다. 메소드의 확장 된 예로서 제자리에 남아있는 다른 솔루션.

#color (파란색) (""y = 3 (x + 1) +4) #

설명:

나는 나 자신을 위해 그것을 할 수있는 방법으로 이것을 만들었다. 이전 솔루션 (잘못된 질문)은 메소드를 자세히 보여줍니다.

주어진:# ""6y = 18x ^ 2 + 18x + 42 #

양측을 6으로 나눈다.

# ""y = 3x ^ 2 + 3x + 42 / 6 #

# ""y = 3 (x + 1) ^ 2 + k + 42 / 6 #

# ""k = -3 "및"42 / 6 = 7 #

#color (파란색) (""y = 3 (x + 1) +4) #