Y = 2x ^ 2 + 6x + 4의 꼭지점은 무엇입니까?

대답:

# V = (-3/2, - 1/2) #

# V = (-b / (2a), - 델타 / (4a)) #

# 델타 = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 #

#V = (-6/4, - 4/8) #

# (- frac {3} {2}, - frac {1} {2}) #

방법 1: 미적분 접근법

꼭지점은 곡선의 그래디언트가 0 인 곳입니다.

따라서 찾기 # frac {dy} {dx} #

# frac {dy} {dx} = 4x + 6 #

다음과 같이 0과 같음:

# 4x + 6 = 0 #

해결할 #엑스#, #x = - frac {3} {2} #

방해 #x = - frac {3} {2} # 따라서 원래 함수로

# = 2 * (- frac {3} {2}) ^ {2} +6 * (- frac {3} {2}) + 4 #

#y = - frac {1} {2} #

방법 2: 대수적 접근법.

스퀘어를 완료하여 터닝 포인트 (정점이라고도 함)를 찾습니다.

# y = 2x ^ {2} + 6x + 4 #

# y = 2 (x ^ {2} + 3x + 2) #

# y = 2 (x + frac {3} {2}) ^ {2} - frac {9} {3} +2 #

# y = 2 (x + frac {3} {2}) ^ {2} - frac {1} {2} #

여기서 2를 두 배로 늘려야한다는 것을 알아 두십시오. 2가 전체 표현에서 가져온 공통 요소입니다!

따라서 전환점을

#x = - frac {3} {2}, y = frac {1} {2} #

따라서 좌표:

# (- frac {3} {2}, - frac {1} {2}) #