1 / (1 + q + r-1)} + 1 / (1 + r + p-1)} = 1, pqr = 1. 여기 (-¹)는 힘에서 1을 인상하는 것을 의미합니다. 제발 나를 도울 수 있습니까?

대답:

아래를 봐주세요.

설명:

@ Nimo N 님이 답변을 작성했습니다:

"많은 종이와 연필을 사용하여 지우개가 심하게 마를 수도 있습니다."

그래서, 나는이 질문을 시도했다. 아래를 보라.

답하기 전에 정신의 준비:

하자, 1 / (1 + p + q ^ -1), y = 1 / (1 + q + r ^ -1), andz = 1 / (1 + r + p ^ -1) #

지금, q / (q + pq + 1) = q / color (청색) ((pq + q + 1)) = 1 / (1 + p + (1 / q)

여기서 x의 분모는이다. #color (파란색) ((pq + q + 1)) #.

y와 z에 대해 동일한 분모를 얻습니다.

그렇게하기 위해서, 우리는 #color (빨강) (r) # …에서 #color (빨강) (pqr = 1) #.

# 색상 (빨강) (r = 1 / (pq) 또는 1 / r = pq #

그래서, 1 / (1 + q + qq) = 1 / color (청색) ((pq + q +1)) #

과

# z = 1 / (1 + 색상 (빨강) (r) + 1 / p) #=(pq + 1 + q) = (pq) / 색 (청색) ((pq + q + 1))) #

x, y, z의 분모는 동일하다는 것을 알 수 있습니다.

:# 컬러 (청색) ((pq + q + 1)) #

이제 문제를 해결하기가 쉽습니다. 해결책을 참조하십시오.

#color (빨강) (…………………………………….. ……………………………………………) #

대답:

우리는, # pqr = 1 => 색상 (빨강) (r = 1 / (pq) 또는 1 / r = pq #

# LHS = 1 / (1 + p + q ^ -1) + 1 / (1 + q + r ^ -1) + 1 / (1 + r + p ^

(1 / r)) + 1 / (1 + q) + 1 / (1 + q +) (r) + 1 / p) #

1 / (1 + (pq)) = 1 / (1 + qq + 1) + 1 / (1 + q +) + 1 / p) #

(pq + q + 1)) + (pq) / 색상 (청색) ((pq + q + 1) (pq + q + 1)) #

#color (white) (LHS) = (q + 1 + pq) / color (blue) ((pq + q + 1) #

#color (white) (LHS) = (pq + q + 1) / color (blue) ((pq + q + 1) #

#color (흰색) (좌) = 1 #

# LHS = RHS #

#color (빨강) (…………………………………….. ……………………………………………) #

연습: x, y, z의 같은 분모를 구하십시오.

# (i) 컬러 (청색) ((qr + r + 1)) 및 (ii) 컬러 (보라색) ((pr + p + 1)