지수 원금으로 해결 하시겠습니까?

지수 원금으로 해결 하시겠습니까?
Anonim

숫자를 팩터 화하고 전원 규칙을 사용합니다.

#243=3^5#

#32=2^5#

#196=2^2·7^2#

이것에 의해 expresion 결과는 다음과 같이됩니다. #((3^5)^(-2/3)·(2^5)^(-1/5))/((2^2·7^2)^(1/2))^(-1)=#

# (3 ^ (- 10/3) · cancel2 ^ (- 5/5)) / (cancel2 ^ (-1) · 7 ^ (- 1)) = 7 / 3 ^ (10/3) #

지금 # 3 ^ (10/3) = 루트 (3) (3 ^ 10) = 루트 (3) (3 ^ 3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3) = 27 루트

마침내 우리는 # 7 / 3 ^ (10/3) = 7 / (27root (3) 3) #