다음을 해결 하시겠습니까? Stacy는 그녀의 마술적인 색의 지팡이로 노는 중입니다. 그들은 빨강, 노랑, 파랑의 세 가지 색상이 있습니다. 매 시간마다, 지팡이가 번식하여 다음과 같은 확률로 색상을 변경합니다 : (세부 사항에서 계속)

대답:

# 1 - 0.2 sqrt (10) = 0.367544 #

설명:

#"이름"#

#P R = "하나의 R 완드가 결국 파란색으로 변할 확률"#

#P Y = "하나의 Y 지팡이가 결국 파란색으로 변합니다."#

#P "RY" = "R & Y 지팡이가 모두 파란색 이벤트가됩니다."#

#P "RR" = "두 명의 R wands가 파란색 이벤트를 발생시킬 가능성이 있습니다."#

#P "YY" = "두 명의 Y wands가 파란색 이벤트를 발생시킬 가능성이 있습니다."#

# "그럼 우리는"#

#P "RY" = P R * P Y #

#P "RR" = (P R) ^ 2 #

#P "YY" = (P Y) ^ 2 #

# "두 변수 P R과 P Y에 두 개의 방정식이 있습니다."#

#P Y = 1 / 4 + (1/4) P Y + (1/2) P Y

# 2> P Y ^ 2 - 3 P Y + 1 = 0 #

# => P Y = 1 / 2 "OR"cancel (1) #

# => P Y = 1 / 2 "(P Y = 1은 불가능합니다)"#

# R = 1 / 4 + (1/3) P "RY" + (5/12) P "RR" #

# = 1/4 + (1/3) (1/2) P R + (5/12) P R ^ 2 #

# 5> P R ^ 2 - 10 P R + 3 = 0 #

# => P R = (10 pm sqrt (40)) / 10 #

# = 1 pm 2 sqrt (10) / 10 #

# = 1 - 0.2 sqrt (10) #

#= 0.367544#