[0,16]에서 f (x) = (x + 1) (x-8) ^ 2 + 9의 절대 극한값은 얼마입니까?

대답:

절대 최대 값 또는 최소값 없음, 우리는 최대 값을 갖는다. # x = 16 # 그리고에서의 최소값 # x = 0 #

설명:

최대 값은 #f '(x) = 0 # 과 #f ''(x) <0 #

…에 대한 #f (x) = (x + 1) (x-8) ^ 2 + 9 #

#f '(x) = (x-8) ^ 2 + 2 (x + 1) (x-8) #

= # (x-8) (x-8 + 2x + 2) = (x-8) (3x-6) = 3

언제 # x = 2 # 과 # x = 8 #, 우리는 극한값

그러나 (x-2) +3 (x-8) = 6x-30 #

~에서 # x = 2 #, #f ''(x) = - 18 # ~에서 # x = 8 #, #f ''(x) = 18 #

따라서 언제 0,16에서 #x #

우리는 지역 최대 값을 가지고있다. # x = 2 # 및에서의 로컬 미니 마 # x = 8 #

절대 최대치 또는 최소치는 아니다.

그 간격에서 #0,16#, 우리는 # x = 16 # 그리고에서의 최소값 # x = 0 #

(아래 그래프는 일정대로 그려지지 않았습니다)

그래프 {(x + 1) (x-8) ^ 2 + 9 -2, 18, 0, 130}}