교차 제품을 사용하여 21 / 56 = z / 8을 어떻게 풀 수 있습니까?

대답:

# z = 3 #

설명:

그것은 무해하고 보잘것 같은 것처럼 보일지도 모르지만 '교차 곱'은 벡터를 포함하는 기술이고 여기서는 적용 할 수 없기 때문에 실제로 '교차 곱하기'를 의미합니다.

어쨌든, 질문에. 곱셈을 할 때 우리가하는 모든 것은 방정식의 양변에 분모의 LCM을 곱하는 것입니다. 우리는 종종 어떤 단계를 건너 뛰고 분모를 다른쪽으로 이동한다고 말합니다. 즉:

# 21 / 56xx56 = z / 8xx56 #

# 21 / cancel56xxcancel56 = z / cancel8xxcancel56 ^ 7 #

# 21 = 7z #

# 21 / 7 = (7z) / 7 #

#z = 3 #

대답:

#z = 3 #

설명:

교차 승산의 단순화 된 버전은 방정식에서 분수를 제거하는 빠르고 쉬운 방법입니다. 그러나 특정 조건에서만 사용할 수 있습니다.

1. 방정식이어야합니다.

2. 각면에는 하나의 용어 만있을 수 있으며 적어도 하나는 분수 여야합니다.

교차 곱의 결과는 양변을 두 분모로 곱한 단순화 된 버전입니다.

# ""색 (적색) (21) / 색 (청색) (56) = 색 (청색) (z) / 색 (적색) (8) #

왼쪽에 양의 변수를주는 조합으로 곱하십시오.

# ""색상 (파란색) (56) xx 색상 (파란색) (z) = 색상 (빨간색) (21) xxcolor (빨간색) (8) #

# ""z = (21 xx8) / 56 ""z = (cancel21 ^ 3 xxcancel8) / cancel56 ^ (cancel7) # "

# ""z = 3 #

대답:

z = 3

설명:

다른 접근법이 있습니다.

다음을 고려하세요 #color (파란색) "equivalent fractions"# 비율 형태로.

#color (파랑) (1) / 색상 (빨강) (2) = 색상 (빨강) (2) / 색상 (파랑) (4) #

이제 우리 (X)#color (자홍) "교차 곱하기"# 그것은 X의 반대쪽에있는 파란색을 곱하고 X의 반대쪽에있는 빨간색을 곱합니다.

#rArrcolor (파란색) (1xx4) "및"색상 (빨간색) (2xx2) # 우리는 4 = 4 진정한 교훈을 얻습니다.

다른 동등한 쌍으로 시도하십시오. 이 '사실'은 또한 대수적 분수에도 적용될 수 있습니다.

#rArrcolor (파랑) (21) / color (빨강) (56) = 색상 (빨강) (z) / 색상 (파랑) (8) #

방법을 지금 적용하십시오 #color (자홍색) "교차 곱셈"#

#rArrcolor (빨강) (56z) = 색상 (파랑) (21xx8) = 168rArrz = 3 #