2 / (x + 1) + 5 / (x-2) = - 2를 어떻게 풀 수 있습니까?

대답:

뿌리는 #-3# 과 #+1/2#

설명:

출발점

1) # 2 / (x + 1) + 5 / (x-2) = -2 #

전반적으로 곱하기 # x + 1 #

2) # 2 + (5x-5) / (x-2) = -2 * (x + 1) #

전반적으로 곱하기 # (x-2) #

3) # 2x-4 + 5x-5 = -2 * (x + 1) * (x-2) #

단순화

4) # 7x + 1 = -2x ^ 2 + 2x + 4 #

용어를 모으는 것

5) # 2x ^ 2 + 5x-3 = 0 #

이차 방정식 사용하기 # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

값을 대입하면

6) # 5 + -sqrt (5 ^ 2- (4 * 2 * -3)) / (2 * 2) #

단순화

7) #(-5+-7)/4#

다음 답을 제공합니다.

#-12/4 = -3#

과

#2/4=+1/2#

대답:

#color (녹색) (x = 1 / 2, -3 #

설명:

#color (파란색) (2 / (x + 1) + 5 / (x-2) = - 2 #

모든 것을 곱하십시오 # x + 1 # 분모를 없애기 위해서:

#rarr (x + 1 * 2 / (x + 1)) + (x + 1 * 5 / (x-2)) = - 2 * (x + 1) #

(x + 1) # = 2 * (x + 1) + (x + 1)

브래킷을 제거하십시오.

# rarr2 + (5 * (x + 1)) / (x-2) = - 2 * (x + 1) #

분배 속성 사용 #color (오렌지색) (a (b + c) = ab + ac #

# rarr2 + (5x + 5) / (x-2) = - 2x-2 #

더하다 #2# 양측:

# rarr4 + (5x + 5) / (x-2) = - 2x #

모든 것을 곱하십시오 # x-2 # 분모를 없애기 위해서:

# rarr4 * (x-2) + (x-2 * (5x + 5) / (x-2)) = - 2x * (x-2) #

(x-2) (5x + 5) / 취소 (x-2)) = - 2x ^ 2 + 4x # rarr4x-

괄호 제거:

# rarr4x-8 + 5x + 5 = -2x ^ 2 + 4x #

덜다 # 4x # 양측:

# rarr-8 + 5x + 5 = -2x ^ 2 #

# rarr5x-3 = -2x ^ 2 #

더하다 # -2x ^ 2 # 양측:

# rarr2x ^ 2 + 5x-3 = 0 #

이제 이것은 2 차 방정식입니다 (형태는 # ax ^ 2 + bx + c = 0 #)

이차 방정식 사용:

#color (갈색) (x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

이 경우, #color (빨강) (a = 2, b = 5, c = -3 #

다음 값으로 대체하십시오.

# rarrx = color (갈색) (/ (2) (2) #)

# rarrx = color (갈색) ((- 5 + -sqrt (25 - (- 24))) / 4 #

# rarrx = color (갈색) ((- 5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

# rarrx = color (갈색) ((- 5 + -sqrt (49)) / 4 #

# rarrx = color (인디고) ((- 5 + -7) / 4 #

그래서 지금 #엑스# 있다 #2# 값:

#rarrcolor (파란색) x = 색상 (보라색) ((- 5 + 7) / 4, (- 5-7) / 4 #

먼저 첫 번째 값을 풀 수 있습니다.

#rarrx = (- 5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 색상 (녹색) (1 / 2 #

이제 두 번째 값은 다음과 같습니다.

#rarrx = (- 5-7) / 4 = -12 / 4 = 색상 (녹색) (- 3 #

:)