강물의 흐름은 시간당 2 마일입니다. 보트는 8 마일 상류로 여행하고 3 시간 만에 다시 운행합니다. 물속에있는 보트의 속도는 얼마입니까?

대답:

#3,737# 마일 / 시간.

설명:

물속에있는 보트의 속도를 #V#.

따라서 전체 트립은 업스트림 부분과 다운 스트림 부분의 합계입니다.

따라서 총 거리는 포함됩니다. # x_t = 4m + 4m = 8m #

그러나 속도 = 거리 / 시간 이후로, # x = vt #, 그래서 우리는

# v_T = x_T / t_T = 8 / 3 #mi / hr

따라서 다음과 같이 씁니다.

# x_T = x_1 + x_2 #

#therefore v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 #

#therefore 8 / 3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 #

또한, # t_1 + t_2 = 3 #.

더욱이, # t_1 = 4 / (v-2) 및 t_2 = 4 / (v + 2) #

# 4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 #

# (v + 2) +4 (v-2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 #

이것은 v의 2 차 방정식으로 이어진다. # 3v ^ 2-8v-12 = 0 #, 수확량을 해결할 때 # v = 3,737 또는 v = -1,07 #.

분명히 후자는 불가능하므로 그렇게합니다. # v = 3,737 # 유일한 실현 가능한 솔루션입니다.