2 개의 유사한 고체의 체적은 53 cm3 및 1113 cm3이다. 해당면의 비율은 어느 것입니까?

대답:

해당면의 비율은 다음과 같습니다. #0.3625:1#

설명:

비슷한 솔리드는 모든 치수가 비례하고 모든 각도가 동일하거나 원형 표면을 포함하는 경우 반경도 비례 함을 의미합니다.

이러한 경우 해당면 (또는 치수)의 비율이 #엑스#, 그 볼륨은 비율에 있습니다. # x ^ 3 #. 즉, 볼륨의 비율이 #V#, 치수 비율 (해당 변)은 다음과 같습니다. #root (3) v #.

부피는 비율로 주어진다. # 53 / 1113 = 53 / (53xx21) = 1 / 21 #

따라서 대응면의 비율은 # root (3) (1/21) = root (3) 1 / root (3) 21 = 1 / 2.759 = 0.3625 # 또는 #0.3625:1#

대답:

# 1: root (3) 21 #

설명:

말하자. #케이# 해당면의 비율입니다. #엘# 과 #엘# 은 각각의 변의 길이에 대한 것이다.

#l = kL ## -> k = 1 / L #

#l * l * l = kL * kL * kL #

# l ^ 3 = k ^ 3 * L ^ 3 # 어디에 # l ^ 3 = 53 및 L ^ 3 = 1113 #

# 53 = k ^ 3 * 1113 #

# 153 / 1113 = k ^ 3 #

# 1 / 21 = k ^ 3 #

#root (3) (1/21) = k -> 1 / root (3) 21 #,