삼각형 A는 12의 면적과 길이 3과 8의 두 변을 가지고 있습니다. 삼각형 B는 삼각형 A와 유사하며 길이가 15입니다. 삼각형 B의 가능한 최대 및 최소 영역은 무엇입니까?

대답:

삼각형 B의 가능한 최대 영역은 #300 # sq.unit

삼각형 B의 가능한 최소 면적은 #36.99 # sq.unit

설명:

삼각형의 면적 #에이# ~이다. # a_A = 12 #

측면 사이에 포함 된 각도 # x = 8, z = 3 # ~이다.

# (x * z * sinY) / 2 = a_A 또는 (8 * 3 * sinY) / 2 = 12: 죄 Y = 1 #

#:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 # 따라서 사이 각도 포함

양쪽 # x = 8, z = 3 # ~이다. #90^0#

측면 # y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73 #. 삼각형의 최대 면적

#비# 측면 # z_1 = 15 # 가장 낮은쪽에 해당 # z = 3 #

그때 # x_1 = 15 / 3 * 8 = 40 및 y_1 = 15 / 3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 #

가능한 최대 영역은 # (x_1 * z_1) / 2 = (40 * 15) / 2 = 300 #

평방 단위. 삼각형의 최소 면적 #비# 측면 # y_1 = 15 #

가장 큰면 # y = sqrt 73 #

그때 # x_1 = 15 / sqrt73 * 8 = 120 / sqrt73 # 과

# z_1 = 15 / sqrt73 * 3 = 45 / sqrt 73 #. 최소 가능 영역

# (x1 * z1) / 2 = 1 / 2 * (120 / sqrt73 * 45 / sqrt73) = (60 * 45) / 73 #

# ~~ 36.99 (2 dp) # sq.unit Ans