함수 f (x) = (x ^ 2 - 2x + 2)에 대한 로컬 최대 및 / 또는 최소 및 증가 및 감소 간격을 결정 하시겠습니까?

대답:

#에프# 감소하고있다 # (- oo, 1) # 증가 # 1, + oo) # 그래서 #에프# 지역 및 글로벌 # 분 # …에서 # x_0 = 1 #, #f (1) = 1 #

# -> f (x)> = f (1) = 1> 0 #, #엑스##에서## RR #

설명:

#f (x) = sqrt (x ^ 2-2x + 2) #, # D_f = RR #

# AA ##엑스##에서## RR #, (x ^ 2-2x + 2) ') / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) # #=#

# (2x-2) / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) # #=#

# (x-1) / (sqrt (x ^ 2-2x + 2) #

와 #f '(x) = 0 <=> (x = 1) #

• #엑스##에서## (- oo, 1) #, #f '(x) <0 # 그래서 #에프# 감소하고있다 # (- oo, 1) #
• #엑스##에서## (1, + oo) #, #f '(x)> 0 # 그래서 #에프# 증가하고있다. # 1, + oo) #

#에프# 감소하고있다 # (- oo, 1) # 증가 # 1, + oo) # 그래서 #에프# 지역 및 글로벌 # 분 # …에서 # x_0 = 1 #, #f (1) = 1 #

# -> f (x)> = f (1) = 1> 0 #, #엑스##에서## RR #

그래픽 도움말

그래프 {sqrt (x ^ 2-2x + 2) -10, 10, -5, 5}}