다음 선형 시스템을 어떻게 풀 수 있습니까? 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?

대답:

# x = 1 / 4, y = 3 / 2 #

이 경우 치환을 사용할 수 있지만 삭제를 사용하면 더 간단합니다. 우리가 약간의 일을한다면, 두 방정식을 빼면 우리는 다음과 같이 풀 수 있습니다. #와이#.

# E_1: 6x + y = 3 #

# E_2: 2x + 3y = 5 #

# E_2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 #

# E_2: 6x + 9y = 15 #

# E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 #

# 6x-6x + y-9y = -12 #

# -8y = -12 #

#y = (- 12) / (- 8) = 3 / 2 #

이제 우리는에 솔루션을 연결 #와이# 으로 # E_1 # 해결할 #엑스#:

# E_1: 6x + 3 / 2 = 3 #

# 6x = 3-3 / 2 #

# 6x = 3 / 2 #

# x = (3/2) / 6 = 3 / 12 = 1 / 4 #