X = (2y + 5) ^ 2 + 21의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

#x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2 + 21 #

설명:

주어진: #x = (2y + 5) ^ 2 + 21 #

참고:이 작업을 수행하는 빠른 방법이 있지만 혼동하기 쉽기 때문에 다음과 같은 방법으로 수행 할 것입니다.

사각형을 확장합니다.

#x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 #

#x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "1"#

이것은 표준 양식입니다.

#x = ay ^ 2 + by + c #

어디에 # a = 4, b = 20 및 c = 46 #

일반적인 버텍스 형식은 다음과 같습니다.

#x = a (y - k) ^ 2 + h "2"#

우리는 그것을 알고있다. #에이# 버텍스 형태에서와 같다. #에이# 표준 형식으로:

#x = 4 (y - k) ^ 2 + h "2.1"#

k 값을 찾으려면 수식을 사용하십시오.

#k = -b / (2a) #

#k = -20 / (2 (4)) = -2.5 #

#x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2 + h "2.2"#

h를 찾으려면, 방정식 1을 at #x = k = -2.5 #

#h = 4 (-2.5) ^ 2 + 20 (-2.5) + 46 #

#h = 21 #

#x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2 + 21 "2.3"#