예 1:
수직 점근선:
수평 적 점근선:
기울기 점근선: 없음
예 2:
수직 점근선: 없음
수평 적 점근선:
기울기 점근선: 없음
예 3:
수직 점근선:
가로 방향 점근선: 없음
기울기 점근선:
이것이 도움이되기를 바랍니다.
직접 변화 함수의 그래프의 기울기는 4입니다. 함수의 방정식은 무엇입니까?
Y = 4xf (x) = 4x
주어진 점근선이있는 변환 y = 4 / x에 대한 방정식은 무엇입니까? x = 4, y = -3?
Y = 4 / (x-4) -3이다. 원래 함수에서 x에서 상수를 뺀 경우 그래프의 양수만큼 그래프를 양방향으로 이동합니다. 그리고 원래 함수에서 y로부터 상수를 뺀다면, 그 수의 단위만큼 그래프를 아래로 이동시킵니다. 원래 함수는 y = 4 / x였습니다. 분모의 근을 구할 때, 당신은 수직 점근선을 발견 할 수 있습니다. 이 경우, x = 0, 즉 y- 축이다. 그리고 x가 0으로 갈 때 y = 4 / oo = 0입니다. 이는 수평 점근선이 y = 0, 즉 x 축이라는 것을 의미합니다. 다음은 그래프입니다. 이제 y = 4 / x의 변환을 볼 수 있습니다. 분명히 알 수 있듯이 x = 4 일 때 수직 점근선, y = -3 일 때 수평 점근선을 사용하면 4 단위가 오른쪽으로 이동하고 3 단위는 아래로 이동합니다.
수평 점근선이있는 함수에는 어떤 것이 있습니까?
대부분의 경우 수평 점근선을 갖는 두 가지 유형의 함수가 있습니다. x가 큰 양수 또는 큰 음수 일 때 분모가 분자보다 큰 지수 형식의 함수. f (x) = {2x + 3} / {x ^ 2 + 1} (알 수 있듯이, 분자는 2 차 함수 인 분모보다 훨씬 느린 선형 함수이다.) lim_ {x 분자와 분모를 x ^ 2, = lim_ {x ~ pm infty} {2 / x + 3 / x ^ 2} / {}로 나눔으로써 {2x + 3} / {x ^ 2 + 1} 1 + 1 / x ^ 2} = {0 + 0} / {1 + 0} = 0, 이는 y = 0이 f의 수평 점근선임을 의미한다. 분자와 분모가 성장률에 비견되는 몫 형태의 함수. 예를 들어 알 수 있듯이 분자와 분모는 둘 다 차수 5 인 다항식이므로 그 수가 증가합니다. 예를 들어 다음과 같습니다 (예 : g (x) = {1 + 2x-3x ^ 5} / {2x ^ 5 + x ^ 비율은 매우 유사하다.) lim_ {x to pm infty} {1 + 2x-3x ^ 5} / {2x ^ 5 + x ^ 4 + 3} 분자와 분모를 x ^ 5, = lim_ {x {1 + x ^ 5 + 2 / x ^ 4-3} / {2 + 1 / x + 3 / x ^ 5} = {0 + 0-3} / {2