수평 점근선이있는 함수에는 어떤 것이 있습니까?

대부분의 경우 수평 점근선을 갖는 두 가지 유형의 함수가 있습니다.

1. 분모가 분자보다 큰 몫 형태의 함수. #엑스# 큰 양수 또는 큰 음수입니다.

전의.) #f (x) = {2x + 3} / {x ^ 2 + 1} #

(알 수 있듯이, 분자는 2 차 함수 인 분모보다 훨씬 느린 선형 함수입니다.)

#lim_ {x ~ pm infty} {2x + 3} / {x ^ 2 + 1} #

분자와 분모를 # x ^ 2 #, # = lim_ {x ~ pm infty} {2 / x + 3 / x ^ 2} / {1 + 1 / x ^ 2} = {0 + 0} / {1 + 0} = 0 #, 의미하는 것은 # y = 0 # 의 수평 점근선이다. #에프#.

1. 분자와 분모가 성장률에 비견되는 몫 형태의 함수.

전의.) (x) = {1 + 2x-3x 5} / {2x 5 + x ^ 4 + 3}

(알다시피, 분자와 분모는 둘 다 차수 5 인 다항식이므로 성장률은 매우 비슷합니다.)

#lim_ {x ~ pm infty} {1 + 2x-3x ^ 5} / {2x ^ 5 + x ^ 4 + 3} #

분자와 분모를 # x ^ 5 #, # = lim_ {x ~ pm infty} {1 / x ^ 5 + 2 / x ^ 4-3} / {2 + 1 / x + 3 / x ^ 5} = {0 + 0-3} / {2+ 0 + 0} = - 3 / 2 #, 의미하는 것은 # y = -3 / 2 # 의 수평 점근선이다. #지#.

이것이 도움이되기를 바랍니다.